Modelado del impacto de granizo en membranas planas de acero para techos de edificios residenciales

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 19836 (2022) Citar este artículo

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Los paneles de techo de metal se usan comúnmente en edificios residenciales y comerciales. Los paneles de acero expuestos al granizo aún no se han probado adecuadamente para determinar la resistencia a las abolladuras. Se utilizó un modelo de elementos finitos (FEM) para analizar toda la configuración de la prueba. Para comparar granizos artificiales con granizos naturales, que permanecieron intactos después del impacto, diferentes láminas de acero fueron golpeadas por granizos artificiales de diferentes tamaños a diferentes velocidades terminales. La simulación y las propiedades del material se evalúan comparando los resultados experimentales con el modelo FE. También se presenta una ecuación para predecir la profundidad de la abolladura en función de la energía cinética y la tensión. Los resultados de este estudio proporcionan una mejor comprensión de los modos de falla de los paneles de techo y granizo y sus efectos en la resistencia a las abolladuras. En este estudio, los resultados de las observaciones y simulaciones numéricas coincidieron bien con los de los modelos analíticos. El resultado es que la ecuación propuesta sobreestima las profundidades de las abolladuras en comparación con las profundidades de las abolladuras obtenidas con modelos de elementos finitos, mientras que la ecuación conduce a una subestimación de las profundidades de las abolladuras encontradas en las láminas de acero.

Las tormentas de granizo pueden dañar severamente los techos. Dependiendo del flujo de aire, durante las tormentas de granizo se pueden observar granizos de hasta 45 mm de diámetro. Los daños relacionados con las tormentas de granizo a menudo implican daños en el techo. La literatura todavía sugiere que las tormentas de granizo pueden causar daños significativos a los techos. Si no hay fugas u otros daños visibles, los daños por granizo no son visibles en el techo. Además, el granizo que permanece sólido después del impacto causa daños importantes. La simulación del comportamiento del granizo a través de su impacto es crucial para evaluar con precisión la destrucción del granizo en los materiales del techo. Dado que los granizos naturales no se rompen, causan más daños porque no se pierde energía al romperse1. Además, es necesario desarrollar un método que permita que los granizos artificiales permanezcan intactos durante un impacto a alta velocidad. El nitrógeno líquido se usa para crear piedras de granizo que pueden permanecer enteras después de un impacto de alta velocidad. Al igual que los granizos naturales, los granizos artificiales son uniformes y densos. Para una determinación precisa de la resistencia a las abolladuras de las placas de acero, especialmente en condiciones dinámicas, es necesario obtener el comportamiento realista del granizo durante el impacto. El riesgo de falla de un sistema de techo debe evaluarse junto con factores significativos como el tamaño del granizo, la velocidad del granizo, la forma de la placa del techo y la tensión máxima. Hasta ahora, no ha habido estudios de este tipo. En este estudio, se emplean computación y pruebas experimentales para determinar la resistencia a las abolladuras. Las simulaciones FE se llevaron a cabo a través del software Abaqus2. Un aspecto novedoso de este estudio es realizar un análisis de elementos finitos de la granizada, validado mediante pruebas de laboratorio. El enfoque principal está en la profundidad de las abolladuras en las láminas de acero después de la granizada, ya que varían en espesor con respecto a la dirección de la carga.

Cuando el granizo artificial se congela de afuera hacia adentro, el aire se acumula en la capa exterior. Como resultado del aire atrapado que se retiene localmente, los granizos tienen un punto débil. Kim et al.3 y Flüeler et al.4 utilizaron capas poco profundas para producir granizo sintético, que fue replicado por Tippmann5. Los granizos reales tienen una estructura en capas desde la base hasta la punta que se asemeja a las capas de una cebolla. Por lo tanto, todos los granizos producidos con este método se rompen al chocar contra una superficie dura. El método de inmersión de Allaby y Garratt6 consiste en cultivar embriones en hielo seco, encerrarlos en una pelota de ping-pong con un agujero en la parte superior y congelarlos en agua hirviendo. En este proceso, los granizos eran esféricos y su capa exterior era transparente. Uno de los doce modelos probados sobrevivió a la primera prueba de impacto, aunque ninguno de ellos era perfectamente redondo. Después del impacto, una esfera de hielo puede mantener su solidez aumentando su resistencia a la tracción. Un estudio realizado por Gold7 muestra que el material conocido como pykrete tiene propiedades muy diferentes al hielo. Para aumentar la resistencia a la tracción del hielo, se incluyeron fibras de algodón o fibras de polipropileno. Los granizos artificiales se reforzaron con adhesivo a base de PVA y microfibras, pero sus parámetros no se alteraron considerablemente, según Wu8. Se han lanzado granizos artificiales a velocidades cercanas a los 30 m/s sobre placas de acero G300 de 0,55 mm de espesor. Solo una bola de hielo hecha con un 88 % de agua hirviendo y pegamento PVA pasó la prueba de impacto. La mezcla de PVA en el granizo hace que se comporte como el caucho9,10. Aquí, por primera vez reportada en la literatura, se realizaron granizos artificiales con nitrógeno líquido y agua. Se utilizó una mezcla de 88 % de agua desmineralizada y 12 % de PVA para crear los granizos artificiales. Al impactar los techos de acero con velocidades terminales más altas, los granizos de hielo artificial creados a partir de nitrógeno líquido permanecieron intactos.

El comportamiento de los paneles de cubierta ante el granizo aún no ha sido estudiado en detalle. Koontz11 examinó factores como el tamaño del granizo, el ángulo de impacto, el envejecimiento de los paneles, el tipo de techo, el clima y la superficie para describir cómo el granizo daña los techos. En un estudio de umbrales de daño por granizo en placas de metal y pruebas de impacto en materiales de techo envejecidos, Timothy et al.12 investigaron los niveles de destrucción. La deformación plástica central de la placa se predijo utilizando un modelo preciso desarrollado por Mohotti et al.13 En su estudio, la historia temporal de la deformación se prevé metódica, aritmética y empíricamente. Sin embargo, los proyectiles estaban hechos de una barra de acero cilíndrica con un diámetro de 37 mm y un plano de impacto plano. Llegaron a la conclusión de que toda la energía cinética aplicada a la hoja durante el impacto se convirtió por completo en deformación permanente. Según Calder y Goldsmith14, las pérdidas de energía son solo un factor pequeño en la deformación causada por los impactos. Según la forma del proyectil y la suavidad del objeto, algunos investigadores también han estudiado funciones de fuerza predichas15,16,17,18.

Por lo general, los granizos marcadores de posición de diferentes formas, tamaños y masas se lanzan o dejan caer a diferentes velocidades. La velocidad de caída del granizo natural fue estimada recientemente por Heymsfield et al.19. Los granizos se formaron con un 12 % de acetato de polivinilo (PVA) y nitrógeno. Se utilizó una mezcla de nitrógeno líquido y agua desmineralizada para producir granizos artificiales que eran sólidos, en lo que se considera un método nuevo. La siguiente es una explicación de los equipos y procesos utilizados para producir granizo artificial. Se requería un tanque para transportar nitrógeno líquido sin dañar el entorno. Este método de contener nitrógeno líquido lo protege de la evaporación y limita las condiciones peligrosas. Dado que el nitrógeno líquido se transfiere del tanque al contenedor Dewar, se puede usar convenientemente cada vez que se lleva a cabo un experimento. El agua pura se almacenaba en tanques para evitar la descomposición. Para mantener una inmersión constante, el nitrógeno líquido se sumerge en tanques de agua en el recipiente Dewar. El embrión se expuso a gotas de agua desmineralizada o partículas de arena. El embrión se sumergió rápidamente en nitrógeno líquido en un recipiente Dewar. El agua en el recipiente se congeló repentinamente. Los granizos artificiales elaborados con PVA tienen tamaños de 37,5, 45 y 50,8 mm (ver Fig. 1a). Las herramientas necesarias para producir estos granizos artificiales se muestran en las Fig. 1b y c. Los paneles de acero se probaron seis veces con granizo artificial de diferentes tamaños. En este estudio, se realizaron 226 pruebas de impacto. La validez de la ecuación obtenida en este estudio se evaluó mediante granizos de PVA y nitrógeno líquido.

Fotos de materiales para hacer granizos de diferentes tamaños9,20.

La integridad del proyectil en este estudio se clasificó en cuatro casos: intacto, parcialmente intacto, gran fragmentación y destrozado. En este estudio, la velocidad de impacto de los granizos se midió mediante sensores y cámaras a diferentes espesores de lámina. Para granizos con diferentes diámetros y densidades, la velocidad final se puede determinar ajustando la presión en el tanque de gas. En este estudio se utilizaron diez placas diferentes. Según lo informado por el proveedor, todas las placas tienen un límite elástico de 300 MPa y miden 1 m × 1 m de tamaño.

En este estudio se utilizaron diez láminas con espesores de 0,3, 0,45, 0,6, 0,7, 0,8 y 1,0 mm. Cada ensayo se realizó en ángulos perpendiculares. En este estudio, solo se examinaron las profundidades de las abolladuras inducidas por bolas de hielo de nitrógeno y PVA que no se rompieron.

Los componentes principales de la configuración de prueba son un cañón de granizo, una carcasa protectora y un dispositivo de medición. La figura 2 muestra la configuración. Antes de cargar los granizos artificiales en el cañón de granizo, es necesario determinar la masa, el volumen y la densidad de los granizos. El cañón de granizo se muestra en la Fig. 2a.

Configuración usando (a) un cañón de granizo y (b) una cámara y sondas de velocidad.

La observación y el registro del impacto son posibles gracias a la gran ventana de vidrio de la unidad de protección. Hay cinco orificios en dos filas en la unidad de protección, que se pueden usar para apuntar el cañón de granizo a diferentes áreas de la lámina de acero. Los sensores de velocidad están montados en rieles unidos a la unidad de protección. Se utilizó una cámara de alta velocidad para detectar y medir la velocidad de los granizos (ver Fig. 2b). Para hacer un uso eficiente de una cámara de alta velocidad, se utilizó una lámpara LED de 185 W, alimentada por CC en lugar de CA, lo que redujo el parpadeo en los videos tomados a muchos cuadros por segundo. Para medir con precisión la trayectoria de los granizos artificiales, se colocó una regla de marco de acero a lo largo de la trayectoria desde el barril. Mediante prueba y error, se utilizó una velocidad de fotogramas de 1000 fotogramas por segundo en función de la calidad de la imagen y el tiempo que llevó capturarla. La velocidad de impacto de un granizo artificial se puede determinar utilizando la escala que se muestra en la Fig. 3.

Imágenes de granizo de PVA de 38 mm de diámetro (a) antes del impacto y (b) después del impacto.

Además, las cámaras de alta velocidad se pueden utilizar para observar y evaluar los granizos en el momento del impacto. Las mediciones de velocidad de la cámara se confirmaron utilizando MATLAB. Se equipó un sistema de rieles con dos sensores láser colocados a una distancia específica uno del otro. El proyectil es detectado por cada sensor a su vez. Se muestra una duración de tiempo cuando la placa Arduino detecta el primer y segundo sensor. La tabla de prueba se reemplaza después de diez disparos y se miden la profundidad y el diámetro de la abolladura. Para definir el diámetro de la abolladura se evaluó la distancia entre los bordes de cada eje con un calibre Vernier. Actualmente, la configuración y el ángulo de las láminas de acero no se consideran, ya que está fuera del alcance del estudio.

La energía de impacto de un granizo artificial intacto se convierte principalmente en la energía de deformación plástica de la lámina abollada, la energía de rebote y la energía de vibración de flexión, ya que otras formas de pérdida de energía, como el calor y el sonido, son insignificantes. De acuerdo con Patil y Higgs22, la ecuación de daño por colisión se puede escribir como Eq. (1).

Como \({E}_{Rebote}\) converge a cero \(\left({E}_{Rebote}\cong 0\right)\), se considera una variable insignificante, mientras que la energía de vibración \({ E}_{vibration}\) representa la mayor proporción de la energía de impacto. Durante el impacto, la energía plástica \(\left({E}_{Plastic}\right)\) de un material está relacionada con su límite elástico y el cambio de volumen. Como el espesor del material permanece constante durante el impacto, la energía plástica puede ser proporcionada por la Ec. (2):

Es posible calcular el área cambiada después del impacto de acuerdo con la Ec. (3). Un área deprimida simplificada está representada por el radio r antes del impacto, y el radio del granizo está representado por \(R\). La profundidad de la sangría se denota por \(D\). El área deprimida inicial (original) se da de la siguiente manera.

La ecuación (5) da el área distorsionada después del impacto. Las ecuaciones (6) y (7) se utilizan para calcular el área modificada y la energía plástica, respectivamente.

Se supone que la vibración externa y la frecuencia externa \(\left(w\right)\) del granizo producido por el impacto son cero ya que el impacto es casi instantáneo. En este caso, debido a la estabilidad del sistema, la brecha de presión se puede expresar mediante la Ec. (8) para una respuesta de estado estable sinusoidal.

Cuando \(\omega =0\),

donde \(\left|{H}_{jw}\right|\) en la ecuación. (9) representa el factor de amplificación dinámica. Esto significa que la energía de vibración es igual a:

Las láminas planas de acero tienen una rigidez a la flexión \(\left(k\right)\) proporcional a su espesor \(\left(t\right)\) y la longitud \(\left(h\right)\) al cubo pero inversamente proporcional a la distancia entre sus listones al cubo.

El símbolo \(\varphi\) simboliza el diámetro de un granizo (2R). Para explicar la energía de vibración, la Ec. (12) se puede sustituir en la ecuación. (10).

El paso final es reescribir la Ec. (1) para obtener la profundidad de la abolladura:

Para optimizar la profundidad de la abolladura en la ecuación. (14), la energía de rebote y el área de compresión se pueden considerar utilizando la siguiente ecuación:

donde \(\alpha\) y β denotan la energía de rebote y el área de presión, respectivamente. El coeficiente de restitución (COR) generalmente se conoce como la causa de la disipación de energía durante un impacto. El COR se calcula de la siguiente manera:

\(\alfa\) en la ecuación. (15) se obtiene de la siguiente manera cuando COR = 0 para un granizo roto o aplastado durante el impacto:

Aunque en el presente estudio experimental el diámetro de la abolladura es visible después de la colisión en las placas de acero, es difícil medir el valor exacto del diámetro de la abolladura (\({D}_{d}\)) manualmente sin un escáner 3D digital. El área de compresión determina el coeficiente \(\frac{2{R}_{c}}{\varphi }\). Como se muestra en la Tabla 1, el coeficiente β se deriva de la distribución del espesor de la placa de acero y el diámetro del granizo. El radio de compresión de una placa de acero se define como \({R}_{c}\), mientras que su radio de indentación elíptica es r.

La fórmula de Knud Thomsen se usa para aproximar la superficie de un elipsoide en función de las longitudes de los semiejes en la ecuación. (7) para corregir la energía plástica. Con la fórmula de Knud Thomsen, el área plana (\({A}_{0}=\pi (2RD-{D}^{2})\)) permanece igual antes del impacto, y el área deformada (\({A }_{f})\) se parece al de un esferoide aplanado descrito a continuación:

donde \(p=1.6075\), \(a=b=r\) y ​​\(c=D\). Suponiendo un medio elipsoide, el radio dentado elíptico (r) se calcula como \(r=\sqrt{{R}^{2}-{(RD)}^{2}}\), donde R y D son los radio de la piedra de granizo artificial y la profundidad de la abolladura, respectivamente. Por lo tanto, la ecuación. (18) se puede reescribir como sigue:

El área revisada después de la colisión es

Por lo tanto, ϰ \(= \frac{{\Delta A}_{r}}{{\Delta A}_{i}}\) y \({\Delta A}_{i}=\pi {D} ^{2}\). La ecuación de energía plástica revisada es la siguiente:

Las profundidades de las abolladuras de los especímenes en la Tabla 3 se predijeron utilizando la ecuación propuesta por Uz et al.23 de la siguiente manera:

El límite elástico \({(\sigma }_{Y})\), el módulo de Young (E), la longitud efectiva promedio (l) y la longitud transversal (h) se mantienen constantes en condiciones de laboratorio (\({\sigma } _ {Y}=320\mathrm{ MPa}\), E = 200 GPa, l = 148,7 mm, h = 1 m). El coeficiente ϰ depende de la relación entre el radio del granizo artificial y el radio elíptico del área dañada. En consecuencia, a medida que aumenta la relación de los radios, también lo hace el coeficiente determinado por la relación de \({\mathrm{\Delta A}}_{\mathrm{r}}\) y \({\mathrm{\Delta A }}_{\mathrm{i}}\). El coeficiente ϰ se toma del estudio de Uz et al.20 Las pruebas experimentales muestran que la relación entre \({R}_{c}\) y r es \(r=0.58{R}_{c}\), con una tolerancia de 0,2 mm. La siguiente fórmula representa la relación entre el coeficiente ϰ y la relación entre el radio del granizo artificial y el radio de la elipse indentada obtenida:

Para una energía de impacto particular, Johnson y Schaffnit24 sugirieron que la profundidad de la abolladura está inversamente relacionada con el cuadrado del espesor del panel. En la ecuación. (23), la profundidad de la abolladura se puede calcular combinando la energía plástica y la energía de rebote, así como la energía de vibración y el área de compresión.

Los resultados de las pruebas experimentales obtenidos por Carney et al.25, que investigaron el comportamiento del hielo durante el impacto, se utilizan como una nueva validación de los modelos FE en este estudio. Se utilizaron proyectiles de hielo cilíndricos con diámetros de 17,5 mm y longitudes de 42,2 mm para las pruebas de impacto aplicadas sobre una placa rígida. Para medir la fuerza a lo largo del tiempo para cada prueba, se colocó un dispositivo transductor de fuerza detrás de la placa rígida. Para obtener datos consistentes de la prueba experimental, la placa se configura con una geometría y rigidez similares utilizando una carcasa rígida analítica 3D. Con la ayuda de tres elementos de resorte discretos, como se muestra en la Fig. 4, la placa objetivo de cada condición de prueba se modela completamente en función de las características modales. Los elementos de resorte se describieron siguiendo el eje de la línea de acción en los modelos FE. En la condición límite de los modelos FE presentados en este estudio, la placa objetivo no está restringida para moverse solo a través de los elementos de resorte durante el impacto.

Representación esquemática del cilindro de acero (celda de carga) y resortes de soporte.

Las fuerzas de impacto registradas a lo largo del tiempo desde el dispositivo transductor de fuerza se comparan con las extraídas de los modelos FE. Como se muestra en la Fig. 5, en comparación con la prueba de impacto de Carney et al.25 con granizo de 62,5 mm de diámetro a 152,4 m/s, el modelo FE captura bien el sistema según la tendencia y la fuerza de impacto máxima. La configuración de prueba para capturar el impulso en la prueba de Carney et al.25 se compara con el modelo FE que se muestra en la Fig. 6. Los valores de propiedad del material para el granizo son 9,38 GPa para el módulo de Young, 0,33 para la relación de Poisson, 5,2 MPa para el rendimiento estrés y 0.517 MPa para estrés de corte hidrostático. La resistencia a la compresión del granizo artificial no afecta notablemente la predicción de la profundidad máxima de la abolladura de las placas de acero, suponiendo que la conservación de la energía (vibración y energía plástica) del granizo es insignificante21.

Historias temporales de la fuerza de impacto obtenidas por este estudio en comparación con el realizado por Carney et al.25.

Comparación del impacto capturado por los resultados experimentales obtenidos por Carney et al.25 y modelos FE.

La representación tabular de la sensibilidad a la deformación del granizo utilizada en el estudio actual corresponde a los datos del estudio de Uz et al.21 La tasa de deformación determina la falla de compresión.

La Tabla 2 muestra las propiedades materiales de placas de acero de diferentes espesores impactadas por bolas de granizo de PVA y nitrógeno. Las velocidades \(\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{c}}\right)\) medidas por las cámaras se comparan con las velocidades \(\left({\mathrm{V}}_{\ mathrm{s}}\right)\) medido por sensores. Debido a la diferencia entre la velocidad de la cámara determinada y la velocidad del sensor, la velocidad final se compara con la velocidad media. En cada prueba, la densidad determinada por los métodos propuestos concuerda bien con la del granizo natural, que permaneció intacto después del impacto. La Tabla 3 muestra la profundidad de la abolladura medida de la prueba experimental, la profundidad de la abolladura propuesta de la ecuación. (23) y la profundidad de la abolladura obtenida por el modelo FE en el estudio actual para cada espécimen, incluido el diámetro de la abolladura en la hoja después del impacto. Un factor profesional medio de 1,09 y un coeficiente de variación (COV) de 0,132 se obtienen a partir de la relación de la profundidad de la abolladura calculada por la ecuación. (23) y modelo FE. Este estudio muestra que la teoría da resultados más precisos que el modelo FE. Las profundidades de indentación para los tres especímenes están subestimadas hasta en un 14% (es decir, 1/0,88 para el espécimen 889). Además, la teoría sobreestima la profundidad de la indentación en un espesor de 0,6 mm. En los especímenes 1052 y 1055 hechos con nitrógeno, la teoría sobrestimó la profundidad de la abolladura debido a la gran fragmentación del granizo después del impacto. Sin embargo, el espécimen 910, que no se rompió después del impacto, fue fabricado por PVA, aunque la teoría para ese espécimen también está sobrestimada. Se cree que la razón de esto se debe a la menor densidad del espécimen relacionado. Para cada muestra, los diámetros de la abolladura (Dx y Dy) en las direcciones longitudinal y transversal se miden después del impacto para determinar los coeficientes β que se dan en la Tabla 1. Se obtienen un factor profesional medio de 0,99 y un coeficiente de variación (COV) de 0,114. utilizando el modelo FE. Según la profundidad de la abolladura medida en la lámina probada, parece que el modelo FE proporciona una subestimación.

La ecuación (23) da un factor profesional medio de 1,06 y un coeficiente de variación (COV) de 0,055. Algunas de las pruebas realizadas por Wu8 se realizan en el modelo FE de este estudio. La figura 7 muestra una comparación entre las profundidades de abolladuras determinadas con los modelos FE, con los calibres y escaneos 3D en el estudio de Wu8 y con la ecuación propuesta por Uz et al.21 Excepto para las muestras con granizo de 25 mm de diámetro, la los resultados de los modelos FE ni siquiera están en el rango de los resultados medidos con medidores y escaneos 3D. Debido al alcance limitado de este artículo, solo se presenta un resultado del modelo FE en la Fig. 8, que se refiere a la muestra 50-15-1. Un granizo de 50,2 mm de diámetro se lanza a una velocidad de 35,6 m/s sobre una lámina de acero de 0,55 mm de espesor.

Comparación entre el modelo FE y los resultados de Wu8.

Resultados de desplazamiento del modelo FE para el espécimen 50-15-1.

La curvatura de la hoja en medio del impacto se muestra en la Fig. 8. A medida que aumenta la fuerza del impacto, la deflexión del acero aumenta hasta que se alcanza el mayor contacto entre las hojas de acero y el granizo. La profundidad de la abolladura de 4,69 mm determinada en el modelo FE concuerda con la profundidad de la abolladura de 4,84 mm determinada tanto por la prueba experimental realizada por Wu8 como por la ecuación propuesta por Uz et al.23. La figura 9b muestra la deformación resultante del proceso de la lámina de acero de 0,55 mm de espesor en el modelo de recuperación elástica conectado al modelo de impacto terminado con éxito en el software Abaqus. Aunque el granizo alcanzó la fuerza límite superior a los 0,37 ms (Fig. 10b), continuó viajando en dirección vertical a los 0,91 ms. El granizo y la lámina de acero estuvieron en estrecho contacto a 1,5 ms (Fig. 10a). La figura 9a muestra la disipación de energía durante el transcurso del impacto. La Figura 9a muestra que la energía disipada por la deformación plástica (PD) independiente de la velocidad se mantuvo en aproximadamente 15 J, mientras que la energía cinética se mantuvo en aproximadamente 10 J debido al rebote del granizo después del impacto.

Resultados del modelo FE para la muestra 50-15-1: (a) historial de energía y (b) distorsión permanente (modelado springback).

Historias temporales del impacto del granizo sobre la probeta 50-15-1.

La energía de deformación total (IE) y la energía de deformación recuperable (SE) muestran la precisión de la ecuación de profundidad de abolladura teórica de este estudio actual.

Durante el impacto, un granizo de 50,2 mm de diámetro se deformó y formó un área de contacto de 552 mm2.

La ecuación (23) es independiente del tiempo para el cálculo de la energía de vibración. El gráfico de tensión-deformación del material muestra el final del rendimiento lineal seguido de una tendencia lineal hasta que comienza la recuperación elástica. Basándose en la tenacidad del material, se utiliza una ecuación independiente del tiempo para calcular la energía plástica. Según la literatura actual, existe una relación lineal entre la energía de impacto y la profundidad de indentación, mientras que la profundidad de indentación y el espesor del material tienen una relación inversa.

Debido a las prácticas comunes en el campo, los investigadores han incluido esta sección a pesar de sus reservas sobre el procedimiento de análisis de confiabilidad. La razón es que se usa comúnmente en la literatura. Esta sección incluye la determinación del factor de resistencia del que se puede abusar. La metodología de análisis de confiabilidad y los parámetros estadísticos usados ​​en este artículo fueron adoptados de Driver et al.26 y Teh y Uz27, quienes determinaron el factor de resistencia requerido \({\varnothing }_{r}\) usando la ecuación propuesta por Fisher et al. .28.

En la ecuación. (25), \({M}_{m}\) y \({F}_{m}\) son los valores medios del factor material y el factor de fabricación, que son 1.11 y 1.00. En el presente trabajo, el valor medio del factor profesional (\({P}_{m})\) se da en la Tabla 3. En la Ec. (26), la variable de separación \({\alpha }_{r}\) es igual a 0.55, mientras que \({V}_{m}\), \({V}_{F}\) y \ ({V}_{P}\) son los coeficientes de variación basados ​​en el material, los factores de fabricación y el factor profesional actual dados en la Tabla 3, respectivamente, los cuales se supone que son 0.054, 0.05 y 0.132. Se encontró que para lograr el índice de confiabilidad objetivo \({\beta }_{r}\) de 4, se requiere un factor de resistencia \({\varnothing }_{r}\) de 0.80 para la ecuación. (23).

En este estudio se consideran los siguientes factores: grosor de la hoja, grosor del material, espacio entre listones, distancia del centro de gravedad de la abolladura desde el borde más cercano y tamaño del granizo. Para acero inelástico, la profundidad de la abolladura es independiente del diámetro del granizo. Una piedra de granizo más pequeña con un impacto mayor produce una abolladura permanente similar y la misma energía de impacto que una piedra de granizo más grande con un impacto menor. La distorsión plástica observada con la ecuación propuesta concuerda bien con los resultados experimentales. La profundidad de la abolladura en este caso no es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del espesor de la placa o al límite elástico inducido por la vibración. Los modelos FE no pudieron proporcionar predicciones precisas de las profundidades de deformación mostradas en los experimentos en comparación con los modelos analíticos. Los modelos numéricos pudieron representar con precisión aproximadamente el 82% de los resultados experimentales de deformación permanente de la placa. La respuesta elástica de las placas de acero es generalmente sobreestimada por los modelos FE. También es necesario realizar un estudio separado para determinar con precisión la sensibilidad a la deformación del granizo artificial en relación con la dureza del granizo, que determina la fuerza de impacto en el punto de contacto. En base a estos hallazgos, se pueden desarrollar nuevos métodos de diseño para láminas de acero resistentes al granizo que tengan una gama más amplia de aplicaciones. Se recomienda usar un factor de resistencia de 0,80 con la ecuación para lograr el índice de confiabilidad objetivo de 4. En relación con la ecuación de la especificación AISC actual, que tiene un factor de resistencia de 0,75 como se especifica en el código, el uso de la ecuación propuesta facilitará un diseño estructural que sea más económico pero confiable.

Los conjuntos de datos generados y/o analizados durante el presente estudio están disponibles previa solicitud al autor correspondiente.

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El autor desea agradecer a la Sra. Meryem Dilara Kop y al Sr. Efe Mert Yildirim por su ayuda en la realización de pruebas experimentales preliminares.

Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería, Universidad Adnan Menderes, Aydın, Turquía

Mehmet E.Uz

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MEU diseñó el estudio, realizó los nuevos experimentos, analizó los datos experimentales, realizó modelos FE y escribió el manuscrito.

Correspondencia a Mehmet E. Uz.

El autor declara que no hay conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Uz, ME Modelización del impacto del granizo en membranas planas de acero para techos de edificios residenciales. Informe científico 12, 19836 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-24375-3

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Recibido: 28 julio 2022

Aceptado: 14 noviembre 2022

Publicado: 18 noviembre 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-24375-3

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